引力作用下的二体运动的完全解.
质点在平方反比引力作用下的运动方程(如下图所示)的完全解是什么?进一步地,在引力作用下的二体运动方程的完全解是什么?请问哪些朋友有这些资料?同时有极坐标系和直角坐标下的结果最好.
人气:424 ℃ 时间:2020-06-17 05:46:52
解答
两体问题都可以化为单体问题,只要以其中一个物体建立坐标就行了,具体过程就简单了这个我当然知道,我想要的是详细、完全的解答过程和结果。两体问题:【由Newton第二定律f1=m1*r1'',f2=m2*r2'',r2-r1=r,Newton第三定律f1=-f2=f】---->f=M*r'',此即为在以1为坐标系中两体问题的解,其中M=m1*m2/(m1+m2)为折合质量,f=G*m1*m2/r^2为1,2之间的引力,方向由1指向2,以上是矢量运算。在直角坐标系中,按f=M*r''直接写出个分量的方程就行了.极坐标系中,只要记住f沿径向,r''的径向分量ar=r''-r*(θ')^2,切向分量aθ=r*θ''+2r'*θ',把矢量方程f=M*r''沿径向,切向分解就行了 物体数目大于2时,不存在完全解,有什么问题再说吧你说的这些我全都知道,我想要的是严格的和完全的解答过程和结果,注意是单体和二体的完全解(这里不涉及多体),无论是牛顿的、拉格朗日的还是哈密顿-雅可比的方法都可以,不一定要自己动手写出来,有相关文献也好。严格?要真正的严格就去解Einstein引力场方程 若否,那就参考金尚年和马永利的那本经典力学或是朗道的力学或Goldstein的经典力学,不知道这些是否满足你的要求,而且后面两本很经典估计你也是学物理的,这些东西自己动手解决就行了,何必依靠书本Einstein的引力场方程我现在还没有能力深入研究(因为不熟悉张量分析和微分几何),你在上面提出的第一本书我认真读过几遍,现在我了解的这些知识主要就是从这本书中来的,还有朗道和古德斯坦的书没地方找啊!不是必须依靠书本,而是想了解严谨、科学的解答程序和结论。呵呵,要研究Einstein引力场方程不只需要张量分析和微分几何,这些只是最基本的,而且现在即使两体都还没人能求解,只能用计算机数值计算一些简单的情况 金尚年和马永利的那本经典力学感觉比较简单,好多有趣的内容都没有讲,比如说对称变换,哈密顿-雅可比也讲得太简单,而且比较偏重牛顿力学,这点让我感觉很不爽,而朗道的不适合初学,要真正的学点经典力学,还是看Goldstein的,这本书应该很好找啊,图书馆应该会有,实在不行就网购,但似乎只有英文的,但也好,中文的反而错误多,如果你要PDF的,我可以发给你,但建议最好还是用书最好。也不要太相信书本,该书还是有些小错误的。(另外还有本苏联的理论力学,作者是马尔契夫,该书特点是很全,可以参考一下)
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