∵函数f（x）=3^x的底数3＞1
∴函数f（x）=3^x在R上为增函数
∴函数f（x）=3^x-2在区间[-1，1]为增函数
当x=-1时，函数有最小值3^-1-2=−

5

3

当x=1时，函数有最大值3¹-2=1
故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是[−

5

3

，1]
故答案为：[−

5

3

，1]