21、小明和小强利用假期去农场参加社会实践,正遇到农场拟建一个养鸡场,养鸡场的一面靠墙（墙足够长）,计划中的建筑材料可建围墙的总长_数学解答

21、小明和小强利用假期去农场参加社会实践,正遇到农场拟建一个养鸡场,养鸡场的一面靠墙
（墙足够长）,计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m．（1）小明将鸡场设计成矩形,并算出鸡场的面积为12502m,请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米?（2）小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形,其中一个底角为60°,且AB=2BC,请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些?（参考数据：√2=1.414,√3=1.732,√5=2.236）

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解答

(1)设长为x米,则有：x×(100-x)÷2=1250;100x-x²=2500;x²-100x+2500=0;(x-50)²=0;x=50;所以长为50米,宽=（100-50）÷2=25米；（2）连接AC,则有：∵AB=2BC,∠ABC=60°∴∠ACB=90°,（直角三角形30°所...