A、电路中有电源且电路闭合，电路中才会有电流，电路中有电压电路中不一定有电流，故A错误；
B、电路中有电源，用电器两端与电源两极相连时，用电器两端才有电压，故B错误；
C、只要导体两端有电压，导体会中会形成瞬间电流，不一定有持续电流，故C正确；
D、电荷的定向移动形成了电流，有自由电荷，不一定发生定向移动，因此不一定有电流，故D错误．
故选C．