证明：如图，过BM⊥AD于M，CN⊥AD于N，
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△BDM和△CDN中，

∠M＝∠CND＝90° ∠CDN＝∠BDM BD＝CD

，
∴△BDM≌△CDN（AAS），
∴BM=CN，
在Rt△ACN和Rt△EBM中，

BE＝AC BM＝CN

，
∴Rt△ACN≌Rt△EBM（HL），
∴∠CAN=∠BEM，
∵∠AEF=∠BEM，
∴∠CAN=∠AEF，
∴AF=EF，
∵FG⊥AD，
∴AG=EG（等腰三角形三线合一）．