求曲线y=x^2+3x+1在点P(1,5)处切线的斜率以及切线的方程正确答案是k=5,y=5x 求详解_数学解答

求曲线y=x^2+3x+1在点P(1,5)处切线的斜率以及切线的方程
正确答案是k=5,y=5x 求详解

人气：167 ℃　时间：2019-10-28 05:01:25

解答

y=f(x)=x^2+3x+1
f'(x)=2x+3
f'(1)=2+3=5
f(1)=1+3+1=5
f(x)在x=1处的切线斜率为5,且切线过点（1,5）
切线方程为y-5=5(x-1)
整理得y=5x