设m∈(-1,0),则-m∈(0,1),故f(-m)=log2(1-(-m))=log2(1+m);
又f(m)为偶函数,故f(m)=f(-m)=log2(1+m)(m∈(-1,0));
设n∈(1,2),则n-2∈(-1,0),故f(n-2)=log2(1+(n-2))=log2(n-1);
又f(n)为周期为2函数,故f(n)=f(n-2)=log2(n-1)(n∈(1,2））.
故f(x)在（1,2）上是减函数,且恒小于零.我的解没有问题。