已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为1，平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上，则1EF+1FG的_数学解答

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为1，平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上，则

的最小值为 ⊙ ___ ．

人气：180 ℃　时间：2020-06-13 14:51:12

解答

设EF=x，FG=y，BF=a，FC=b∵AC：EF=BC：BF，BP：FG=BC：FC即1：EF=（a+b）：a，2：FG=（a+b）：b或1：FG=（a+b）：2b1EF+1FG =a+ba+a+b2b=1+ba+a2b+12=32+ba+a2b≥≥32+2ba•a2b=32+2∴1EF+1FG的最小值为32+2...