设AB是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式请老师解答谢谢_数学解答

设AB是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式
请老师解答谢谢

人气：485 ℃　时间：2020-03-27 14:58:19

解答

H=
AB
BA
P=
EE
0E
Q=
E -E
0E
则 PHQ =
A+B0
BA-B
所以 |H| = |PHQ| = |A+B||A-B|