在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C_数学解答

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C<2 问这个三角形式什么形状?

人气：182 ℃　时间：2020-03-12 06:21:58

解答

(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=1-(cosA)^2+1-(cosB)^2+1-(cosC)^2=3-[(cos2A+1)/2+(cosB+1)/2]-cosC^2=2-[cos2A+cos2B]/2-(cosC)^2=2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2=2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2=2+cosC[cos(A-B)-cosC]=2+cos...