若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（　　）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等_数学解答

若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin²C，则此三角形的形状是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形

人气：316 ℃　时间：2020-03-13 02:24:13

解答

∵△ABC中，sin（A+B）=sinC，∴已知等式变形得：sinCsin（A-B）=sin2C，即sin（A-B）=sinC=sin（A+B），整理得：sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，即2cosAsinB=0，∴cosA=0或sinB=0（不合题意，舍去），∴A=90...