> 数学 >
若三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则此三角形的形状是(  )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气:306 ℃ 时间:2020-03-13 02:24:13
解答
∵△ABC中,sin(A+B)=sinC,∴已知等式变形得:sinCsin(A-B)=sin2C,即sin(A-B)=sinC=sin(A+B),整理得:sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB,即2cosAsinB=0,∴cosA=0或sinB=0(不合题意,舍去),∴A=90...
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