在△ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则△ABC的形状为______三角形.
人气:472 ℃ 时间:2019-11-09 13:18:13
解答
因为cos(A-B)≤1;sin(A+B)≤1
∴cos(A-B)+sin(A+B)≤2
并且仅当cos(A-B)=1;sin(A+B)=1时,等号成立
因此A-B=0°;A+B=90°
故A=B=45°
所以△ABC是等腰直角三角形
故答案为:等腰直角
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