把我曾经答的一道题给你,
∫(e,+∞)dx/(x*(lnx)^k)
=∫(e,+∞)1/(lnx)^k*d(lnx)
1.k=1
原式=ln(lnx)|(e,+∞)发散
2.k>1
原式=1/(1-k)(lnx)^(1-k)|(e,+∞)
=1/(k-1)lne=1/(k-1)收敛
3.k1收敛;k