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当k为何值时,反常积分∫(e,正无穷)dx/[x(lnx)^k]收敛?当K为何值时,这反常积分发散?
人气:256 ℃ 时间:2020-05-11 05:56:20
解答
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]广义积分收敛,所以1-k小于0k大于1广义积分...
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