如图所示,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,∠DEB=60°,求弦CD长_数学解答

如图所示,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,∠DEB=60°,求弦CD长

人气：142 ℃　时间：2019-08-21 00:50:12

解答

过O作OF⊥CD于F,连接OC.
∵AE=2CM,EB=6CM∴AB=8CM∴OA=OB=OC=4CM,OE=BE-OB=2CM
∵∠DEB=60°,∠OFE=90°∴∠EOF=30°∴EF=1/2OE=1CM,勾股定理,OF²=3
在⊿OFC中,勾股定理,CF=√(4^2-3)=√13cm
根据垂径定理得CD=2CF=2√13cm