根号下 (X+2乘以根号下X-1）+根号下（X-2乘以根号下X-1）化简这个_数学解答

根号下 (X+2乘以根号下X-1）+根号下（X-2乘以根号下X-1）化简这个

人气：315 ℃　时间：2020-05-23 19:55:26

解答

由题意知x≥1
√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]
=√[√(x-1)+1]²+√[√(x-1)-1]²
当x＞2时
原式=[√(x-1)+1]+[√(x-1)-1]
=2√(x-1)
当1≤x≤2时
原式=[√(x-1)+1]+[1-√(x-1)]
=2