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设[x]表示为不超过x的最大整数,解下列方程:
(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;
(2)[2x+1]=x-
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人气:444 ℃ 时间:2020-01-27 22:06:05
解答
(1)|x|必为整数,从而x为整数,由|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;
∴x<0,
原方程可化为|x|+2x+4x+8x+16x+58=0,
∴-x+2x+4x+8x+16x+58=0,
解得x=-2.
(2)设[2x+1]=x-
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=n(n为整数),
x=n+
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则0≤(2x+1)-n≤1,
即0≤2×(n+
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)+1-n<1,
解得-
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≤n≤-
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,n=-1,
从而得x=-
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