设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：（1）|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；（2）[2x+1]_数学解答

设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：
（1）|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；
（2）[2x+1]=x-

．

人气：426 ℃　时间：2020-01-28 05:25:44

解答

（1）|x|必为整数，从而x为整数，由|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；∴x＜0，原方程可化为|x|+2x+4x+8x+16x+58=0，∴-x+2x+4x+8x+16x+58=0，解得x=-2．（2）设[2x+1]=x-13=n（n为整数），x=n+13，则0≤（2x+1）-n≤1...