设[x]表示不超过x的最大整数.如:[3]=3,[3.5]=3 .解方程 /x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=_数学解答

设[x]表示不超过x的最大整数.如:[3]=3,[3.5]=3 .解方程 /x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0

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解答

/x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0
|x|+30[x]+58=0
|x|=-58-30[x]
因为-58-30[x]是整数,所以|x|也是整数,即X也是整数.
又：|x|=-58-30[x]>=0
30[x]