计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区
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求用先二后一的方法
人气：475 ℃ 时间：2020-04-15 17:19:04
解答
用柱坐标,积分区域：0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.
∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr
=∫z^2dz∫dt(z^2/2)
=π∫z^4dz=π[z^5/5]=31π/5.
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