已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2) （1）求二次函数表达式（2）求证：对已知二次函数图象_数学解答

已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2) （1）求二次函数表达式（2）求证：对
已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2)
（1）求二次函数表达式
（2）求证：对任意实数m,点M（m,-m^2）都不在这个二次函数的图象上

人气：266 ℃　时间：2020-06-21 02:40:46

解答

(1)函数可设为y=k(x-1)(x-3)因为函数过点(0,3/2)所以k=1/2故二次函数表达式为y=(x-1)(x-3)/2=(x^2-4x+3)/2=x^2/2-2x+3/2(2)反证法设存在实数m,点M（m,-m^2）在这个二次函数的图象上那么-m^2=m^2/2-2m+3/23m^2/2-2m+3...