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数学
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设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积
人气:358 ℃ 时间:2019-11-13 07:02:51
解答
棱长为1的正方体,其体对角线可求(勾股定理);体对角线即球的直径,然后根据公式得球表面积.
棱长为1,面对角线=√(1^2+1^2 )=√2;
体对角线=√(〖√2〗^2+1^2 )=√3=球直径;
球半径=√3/2;
球表面积=4πr^2=4×π(√3/2)^2
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