在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证:EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.
人气:388 ℃ 时间:2019-08-26 08:10:20
解答
如下图所示:(1) ∵ EF∥D1C∥A1B,EF不在面A1BD内,A1B在面A1BD内,∴ EF∥面A1BD.(2) 设点E位于E',且E'C=a, C1E'=4-a时,使得A1-BD-E为直二面角. △A1BD和△E'BD都是等腰△, AC∩BD=O, ∴ A1O⊥BD,E'O⊥BD,∠A1OE'是直二面角的平面角.由勾股定理,易得O'E2;=a2;+(27/4),A1O2;=91/4,E'A12;=a2;-8a+43,∵ O'E2;+A1O2;=E'A12;,于是可得a=27/16
推荐
- 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点,M为线段BD1中点.
- 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
- 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面
- 已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点
- 如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证:B1D1⊥平面CDD1C
- 求一篇600字的叙事文!题目为《成长回眸》
- 1除以33的循环小数是多少?2除以33的循环小数?3除以33的循环小数是多少?
- 李明打印一份稿件,5小时完成了这份稿件的三分之一.照这样的速度,剩下的稿件还需几小时才能打完?
猜你喜欢
- 然字可加哪些偏旁部首组成新的字,如燃,
- 影响野兔的生物因素有什么
- 我国新疆和西亚波斯湾沿岸都是“干旱的宝地”,当地人民开发出的“宝”主要是指什么?
- 凸透镜焦距是8cm,若将物体放在距透镜15cm处,则所成的像是( ) A.倒立、放大的实像 B.倒
- 高中的一道化学题
- 已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(1,0),且过点才(2,4),则该函数的关系式是
- 托尔斯泰的名言
- 受益是什么意思?