在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC求证.三角形ABE全等三角形CDA_数学解答

在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC
求证.三角形ABE全等三角形CDA‘
若角DAC=40°,求角EAC的度数

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解答

∵梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°还有证全等三角形诶∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠ABC+∠D=180°∵∠ABE+∠ABC=180°∴∠D=∠ABE∵AD=BE,CD=AB∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)