求z=x^2y的二阶偏导数 ∂^2z/∂x^2, ∂^2z/∂x∂y,_数学解答

求z=x^2y的二阶偏导数 ∂^2z/∂x^2, ∂^2z/∂x∂y, ∂^2z/∂y^2
经济数学书上的一道题~求帮助

人气：118 ℃　时间：2020-09-14 14:41:07

解答

z=x^2y
∂z/∂x=2y*x^(2y-1)
∂z/∂y=x^2y*2lnx
∂^2z/∂x^2=2y*(2y-1)*x^(2y-2)
∂^2z/∂y^2=x^2y*4(lnx)^2
∂^2z/∂x∂y=2*x^(2y-1)+4ylnx*x^(2y-1)