A、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
B、代数式

1

a

中的字母a≠0，不可以取任意的数值，错误；
C、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
D、一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定，正确．
故选D．