在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形
人气：186 ℃ 时间：2020-03-22 07:27:31
解答
证明：设∠CED=x度
易证AE=BE,∠DAE=∠CBE=75度,进而△DAE≌△CBE
所以DE=CE,∠EDC=∠ECD=（180-x）/2度
∠AED=∠BEC=（360-150-x）/2度
由三角形内角和180度得；
在△ADE中,∠DEA+∠ADE+∠DAE=180
即：（210-x)/2+[90-(180-x)/2]+75=180
解得：x=60
所以△CDE为正三角形
推荐
- 正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.
- 如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
- 已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
- 如图,正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F
- 已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形
- 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立． □×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002．
- 仿照下文的写法,描写另一种花：（丑菊）花儿终于开了,颜色金黄金黄的,几十个花瓣摆了三、四层,只有铜
- 壤土类 砂土类 黏土类土壤土壤组成部分 和所占体积分数 有三个 切记 复制者OVER
猜你喜欢
