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数学
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已知抛物线y=x
2
+2mx+n的顶点在直线y=-
1
2
x+
1
2
上,且过点(1,3),求这个抛物线的解析式.
人气:127 ℃ 时间:2019-08-21 14:46:56
解答
∵y=x2+2mx+n=(x+m)2-m2+n,∴抛物线的顶点坐标为(-m,-m2+n),∴-12×(-m)+12=-m2+n,即2m2+m-2n+1=0①,∵抛物线过点(1,3),∴2m+n+1=3,∴n=-2m+2②,②代入①得,2m2+5m-3=0,∴(2m-1)(m+3)=0,∴2...
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