已知抛物线y=x2+2mx+n的顶点在直线y=-12x+12上，且过点（1，3），求这个抛物线的解析式．_数学解答

已知抛物线y=x²+2mx+n的顶点在直线y=-

上，且过点（1，3），求这个抛物线的解析式．

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解答

∵y=x2+2mx+n=（x+m）2-m2+n，∴抛物线的顶点坐标为（-m，-m2+n），∴-12×（-m）+12=-m2+n，即2m2+m-2n+1=0①，∵抛物线过点（1，3），∴2m+n+1=3，∴n=-2m+2②，②代入①得，2m2+5m-3=0，∴（2m-1）（m+3）=0，∴2...