设2k-1为任意的一个奇数,其中k为整数,则
(2k-1)^2-1=4k^2-4k+1-1=4k^2-4k=4k(k-1),
因为k,k-1为两个连续整数,所以k(k-1)是2的倍数,
从而4k(k-1)是8的倍数,故
奇数的平方减1被8整除