证明:每一个奇数的平方减去1都能被8整除.
恳请各位同仁帮助证明.
人气:229 ℃ 时间:2019-08-31 19:14:45
解答
设奇数为2n-1,所以奇数的平方减1是
(2n-1)^2-1=(2n)^2-4n+1-1=(n^2)*4-4n=4(n*n-n)=4n(n-1)
因为n和(n-1)中必有一个偶数,所以n(n-1)是偶数,即2m
所以4n(n-1)=4*2m=8m(m为整数),
所以奇数的平方减去1都能被8整除.
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