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已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.
人气:403 ℃ 时间:2019-10-14 02:49:25
解答
∵AB=AD,∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
把△ADC绕点D逆时针旋转60°,点A与点B重合,点C与点E重合,
连接EC,BD,DE,
则△DCE是等边三角形,
∴∠DCE=60°,
又∵∠BCD=120°,
∴∠DCE+∠BCD=180°,
故B、C、E共线,
∴AC=BE=BC+CE=BC+DC.
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