如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF_数学解答

如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．

人气：223 ℃　时间：2019-08-18 15:39:37

解答

①∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABF+∠BAD=90°∠GCA+∠BAD=90°，∴∠ABF=∠GCA，在△ABF和△GCA中，AB＝CG∠ABF＝∠GCABF＝AC∴△ABF≌△GCA（SAS），∴AF=AG．②∵△ABF≌△GCA，∴∠GAC=∠AFB...