已知三角形ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=o的两个正整数根之一,且两边长为BC=4,AB=6,求cosA._数学解答

已知三角形ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=o的两个正整数根之一,且两边长为BC=4,AB=6,求cosA.

人气：102 ℃　时间：2020-05-16 08:41:33

解答

设方程的2个正整数根伟x1,x2
所以x1+x2=-m
x1*x2=4
因为x1,x2都是正整数
所以x1,x2为2,2或1,4
因为两边长为BC=4,AB=6
所以AC=4
所以cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=36/48=3/4