BE是⊙O的切线.
［证明］
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE,而D是BE的中点,∴CD＝BD.
∵OC＝OB、OD＝OD、CD＝BD,∴△OCD≌△OCB,∴∠OCD＝∠OBD.
∵CD切⊙O于C,∴∠OCD＝90°,∴∠OBD＝90°,∴BE切⊙O于B.