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数学
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如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.
(1)求证:CE
2
=CD•CB;
(2)若AB=BC=2cm,求CE和CD的长.
人气:290 ℃ 时间:2019-10-17 02:20:25
解答
证明:(1)连接BE∵BC为⊙O的切线∴∠ABC=90°∵AB为⊙O的直径∴∠AEB=90°∴∠DBE+∠OBE=90°,∠AEO+∠OEB=90°∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AEO∵∠AEO=∠CED∴∠CED=∠CBE,∵∠C=∠C∴△CED∽△CBE∴CECB...
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