x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点
x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点
x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点
由于函数是初等函数,所以在定义域其他地方连续