若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（　　）
A. 存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）
B. 有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）
C. 对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1
D. R中不存在x，使得f（x）≤g（x）