求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解_数学解答

求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解

人气：262 ℃　时间：2019-12-01 13:30:52

解答

（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dyy/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx2y/（y^2+1）dy=2x/（x^2-1）dx两边积分,得ln（y^2+1）=ln（x^2-1）＋lncy²＋1=c【x²-1】即（1+y^2）/（1-x^2）=C...