1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?_数学解答

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?

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解答

裂项即可,1/（1*3）可写成1/2（1-1/3）,1/（2*4）可写成1/2（12-1/4）,1/（3*5）1/2（1/3-1/5）,依此类推,最后全部裂项即可求解.