∵Δ=(4m+1)²－4×1×(2m－1)
=16m²+8m+1－8m+4
=16m²+5≥5＞0
∴不论m为任何实数,
关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根.