在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60º,AC平分∠DAB,
人气:495 ℃ 时间:2019-12-09 10:54:02
解答
不知道是不是这样的,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为?
如图,作CE垂直AB于点E.作CF平行AD交AB于.
已知对角线AC平分∠BAD,∠B=∠A=60°⇒∠DAC=∠CAB=30°⇒DA=DC=BC=2,
又因为AD∥CF⇒∠CFB=∠B=60°⇒△BCF为等边三角形,
根据勾股定理可求出CE=√(2²-1²)=√3,
AB=AF+BF=4,
故等腰梯形的面积为(2+4)×√3×1/2=3√3.
故答案为:3√3.
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