∴∠DAB=∠ABC=60°,DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB,
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB=
1 |
2 |
∴∠ACB=90°,AD=DC=BC,
∴AB=2BC=2CD,
设CD=a,则AB=2a,
连接DE,并延长DE交AB于M,
∵在△DEC和△MEA中
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∴△DEC≌△MEA(ASA),
∴DC=AM=a,DE=EM,
∵DF=BF,
∴EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵EF=4,
∴4=
1 |
2 |
a=8,
即BC=AD=DC=8,AB=16,
过C作CN⊥AB于N,
∵BC=8,∠ABC=60°,
∴∠BCN=30°,
∴BN=
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2 |
3 |
∴梯形的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |