如果实数a，b满足条件：a+b-2≥0b-a-1≤0a≤1，则a+2b2a+b的最大值是______．_数学解答

如果实数a，b满足条件：

a+b-2≥0

b-a-1≤0

a≤1

，则

a+2b

2a+b

的最大值是______．

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解答

先根据约束条件a+b-2≥0b-a-1≤0a≤1画出可行域，如图，ba表示可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率，设z的几何意义表示可行域内点P与原点O（0，0）连线的斜率，∵当连线OP过点B（12，32）时，ba取最大值，最大值为...