一除以三得到0.333···的无限循环小数,但三个0.333···相加只得到0.999··无限接近一,但不等于一,虽然看起来很幼稚_其他解答

一除以三得到0.333···的无限循环小数,但三个0.333···相加只得到0.999··无限接近一,但不等于一,
虽然看起来很幼稚但我真不知道为啥

人气：224 ℃　时间：2019-08-19 16:05:40

解答

1.数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数
0.9循环无限趋近于1,所以0.9循环=1 .
2.0.999循环.
可以看作是无穷递缩等比数列0.9,0.09,0.009,0.0009,.的各项和.首项为0.9,公比为0.1,
可由公式求和为 0.9/（1-0.1） = 1
所以 0.999.=1
这个根据公比小于1的等比数列求和公式.
3.设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=（9.9999……）-（0.999……）=9
即9x=9,x=1
也就是说,0.9999999999……=1
还有疑问吗?