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数学
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若数列{a
n
}满足
1
a
n+1
−
1
a
n
＝d
（n∈N
*
，d为常数），则称数列{a
n
}为调和数列．记数列
{
1
x
n
}
为调和数列，且x
1
+x
2
+…+x
20
=200，则x
5
+x
16
=______．
人气：469 ℃ 时间：2019-11-24 11:43:46
解答
由题意知：
∵数列{
1
x
n
}为调和数列
∴
1
1
x
n+1
−
1
1
x
n
＝
x
n+1
−
x
n
＝d
∴{x
n
}是等差数列
又∵x
1
+x
2
+…+x
20
=200=
20(
x
1
+
x
20
)
2
∴x
1
+x
20
=20
又∵x
1
+x
20
=x
5
+x
16
∴x
5
+x
16
=20
故答案为20．
推荐
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