数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n→∞）时的极限
急用!1
答的好的有分追加!
人气：259 ℃ 时间：2019-09-06 03:41:28
解答
X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) 所以Xn>0
由于极限存在且大于0
设Xn的极限是A
也就是n趋于无穷大 Xn=A
所以n趋于无穷大时 X(n+1)也是A 于是
A=1/2(A+a/A) 解出
A=√a
极限是√a
推荐
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 设x1=10，xn+1＝6+xn（n=1，2，…），试证数列{xn}极限存在，并求此极限．
- 数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.
- 0＜X1＜2,Xn+1=根号下2+Xn.证明数列Xn有极限,并求出该极限…
- 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
- 已知a/3和 b/7都是真分数，又a/3+b/7的和约是1.38，求a/b=（ ）
- 1.已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是1/2,求它的另一个根及k的值.
- 只有三个字母的英语词汇
猜你喜欢
- 已知平面内三个点A(0,-3),B(3,3)C,(1,-1),则向量AB与BC的夹角为
- 从前,一个小村子里有座漂亮的花园.（缩句)
- There are still____apples in the fruit bowl,will you have another one?A.few B.little C.a few
- terribel weather we had last Sunday.
- 初三物理试题钻木取火的一种方法,将削尖的木棒伸到木板洞里
- 英语中一般什么情况用it is作形式主语开头的句型
- 除去硝酸钾晶体中混有的少量氯化钠用什么办法,原因
- 已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）
