已知x^2-5x-2009=0.求代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值_数学解答

已知x^2-5x-2009=0.求代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值

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解答

原式=(x-2)^2+[1-(x-1)^2]/(x-2)=(x-2)^2+x(1-x+1)/(x-2)=x^2-4x+4-x=(x^2-5x-2005)+(4+2005)=0+4+2009=2013