已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值
人气:251 ℃ 时间:2020-04-13 02:25:08
解答
设﹙x-1﹚/2=﹙2-y﹚/3=﹙z-3﹚/4=k
则x=2k+1≥0,y=2-3k≥0,z=4k+3≥0,
解得:-3/4≤k≤2/3
∴W=3﹙2k+1﹚+4﹙2-3k﹚+5﹙4k+3﹚
=14k+26
∴k=﹙W-26﹚/14
∴-3/4≤﹙W-26﹚/14≤2/3
解得:31/2≤W≤106/3
∴W的最大值=106/3,最小值=31/2
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