已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=401)求此数列的公比q与项数n2)求此等比数列的通项公式._数学解答

已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40
1)求此数列的公比q与项数n
2)求此等比数列的通项公式.

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解答

1,因为数列为等比数列,所以有a6=a4*q^2,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3代入到条件中得到,a6-a4=a4(q^2-1)=a1*q^3(q^2-1)=216,a3-a1=a1(q^2-1)=8,所以有就有q^3=216/8=27可以解得k=3.代入到a3-a1=a1(q^2-1)=8a1=8,得到a1=1.所以...